УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ КРУГЛЫХ ЧИСЕЛ 20 · 3, 3 · 20, 60 : 3 (с. 4) Цели: познакомить учащихся с новыми внетабличными случаями умножения и деления; закреплять также табличные случаи умножения и деления, умение решать задачи. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для закрепления вычислительных навыков провести арифметический диктант: – число 7 увеличьте в 6 раз; – уменьшите в 5 раз число 40; – увеличьте на 20 число 75; – узнайте, во сколько раз 48 больше, чем 6; – узнайте, во сколько раз 7 меньше, чем 63; – сумму чисел 6 и 8 уменьшите в 2 раза; – разность чисел 15 и 7 увеличьте в 4 раза. 2. Для устной работы на уроке взять задания: № 5 (оно подготавливает детей к введению приема деления с остатком), «Ребусы» (на полях учебника) и «Головоломка» (внизу страницы). З а д а н и е № 5. Какое самое большое число до 15 делится без остатка на 7? на 6? на 4? Найдите правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запишите 4 числа в каждом ряду: 1) 2, 4, 7, 11, 16, 22, … 2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, … 3) 3, 6, 10, 13, 17, … III. Работа над новым материалом. Записав на доске примеры вида 20 · 4; 30 · 3; 10 · 6, учитель предлагает детям прочитать первые множители в этих примерах и сказать, чем похожи эти числа. Дети. 20, 30, 10 – двузначные числа, которые оканчиваются нулем. Учитель. О чем говорит нуль в записи каждого из этих чисел? Учащиеся. В числе содержатся только десятки и нет отдельных единиц. Учитель. На этом и основан прием умножения и деления таких чисел, предлагаю вам рассмотреть рисунок в учебнике и записи под ним. Учитель. 20 · 3. В числе 20 – 2 десятка. А 2 десятка легко умножить на 3, пользуясь таблицей умножения. Ответ равен 6 десяткам, или это число 60. После этого объяснения учитель просит детей пояснить решение других примеров самостоятельно. Для первичного закрепления учащиеся решают примеры № 1 с устным комментированием. 10 · 8 (в числе 10 – 1 десяток; умножаю 1 десяток на 8, получаю 8 десятков, или это число 80). 90 : 9 (в числе 90 – 9 десятков; делю 9 десятков на 9, получаю 1 десяток, или это число 10). Далее самостоятельно (с последующей проверкой) учащиеся решают примеры № 2. При проверке следует обратить внимание на примеры, в которых делимое (произведение) равно 100. Ф и з к у л ь т м и н у т к а Даны несколько вариантов физкультминутки. Учитель выбирает любую. 1. «Ванька-встанька». Ванька-встанька, Приседай-ка. Непослушный ты какой! Нам не справиться с тобой.
2. Зарядка. – Все ли вы занимаетесь по утрам дома зарядкой? Давайте сделаем её вместе в классе. Одолела вас дремота, Шевельнуться неохота? Ну-ка, делайте со мною Упражнение такое: Вверх, вниз, потянись, Окончательно проснись. Сбрось с себя ночную лень – Впереди рабочий день. Солнце глянуло в кроватку, Раз, два, три, четыре, пять. Все мы делаем зарядку. Надо нам присесть и встать, Руки вытянуть пошире, Раз, два, три, четыре, пять. Наклониться – три, четыре. И на месте поскакать. На носок, потом на пятку. Все мы делаем зарядку. 3. «Летает – не летает». Учитель называет слова и предлагает детям «махать крыльями» в том случае, если называемый им предмет обозначает летающее насекомое или птицу. Слова могут быть такими: стрекоза, парта, дом, вертолёт, книга, самолёт, мяч, бабочка, белка, лебеди. 4. «Пальчики». Мы писали, мы писали, Наши пальчики устали. Вы скачите, пальчики, Как солнечные зайчики. Прыг-скок, прыг-скок, Прискакали на лужок. Ветер травушку качает, Влево-вправо наклоняет. Вы не бойтесь ветра, зайки, Веселитесь на лужайке. Декламация детьми стихотворения сопровождается движениями пальцев. 5. «Физкульт-привет». На болоте две подружки, две зелёные лягушки, Утром рано умывались, полотенцем растирались. Ножками топали, ручками хлопали. Вправо-влево наклонялись и обратно возвращались. Вот здоровья в чём секрет! Всем, друзья, физкульт-привет! Дети сопровождают чтение стихотворения движениями. IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 решить устно под руководством учителя. После чтения задачи проводится беседа. Учитель. Ребята, что известно в задаче? Дети. 60 чашек упаковывали в коробки. В каждую коробку клали по 6 чашек. Учитель. Что надо узнать? Дети. Сколько получилось коробок с чашками. Учитель. Задача простая или составная? Дети. Простая. Учитель. Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? Дети. Деление. Надо 60 разделить на 6. Получится 10. 60 : 6 = 10(к.) Ответ: 10 коробок с чашками получилось. Задачу № 4 решить с подробным разбором и записью на доске и в тетрадях (условие задачи записать таблицей).
В 1 кор. Кол-во кор. Всего яиц Одинаковое 3 кор. 90 яиц 2 кор. ?
1) 90 : 3 = 30 (яиц) – в 1 коробке 2) 30 · 2 = 60 (яиц) О т в е т: 60 яиц в 2 коробках. 2. Для самостоятельной работы можно предложить решить примеры № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Учитель. Что повторяли? Домашнее задание.
СЛУЧАИ ДЕЛЕНИЯ ВИДА 80 : 20 (с. 5) Цели: продолжать знакомить учащихся с внетабличными случаями деления; закрепить изученные случаи внетабличного деления и умножения; вспомнить решение уравнений и нахождение значений выражений с переменной; совершенствовать навык решения задач и умение чертить отрезки заданной длины. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Толе 4 года назад исполнилось 5 лет. Сколько лет исполнится ему через 3 года? 46 + 13 - 32 76 - 30 - 6 13 - 8 + 7
III. Работа над новым материалом. Для подготовки к рассмотрению нового материала и закрепления знания таблиц полезно решить несколько примеров на табличное деление, которое учитель запишет заранее на доске: 63 : 7 24 : 8 35 : 5 36 : 9 Учитель. Как можно найти частное 63 и 7, пользуясь таблицей умножения? (Или: Сколько раз по 8 надо взять, чтобы получилось 24? Или: Сколько раз по 8 содержится в 24?) Учащиеся. Чтобы найти частное 63 и 7, достаточно узнать, на какое число надо умножить 7, чтобы получилось 63. Далее учитель открывает следующий столбик записанных на доске примеров: 50 : 10 90 : 30 80 : 40 100 : 20 Говорит о том, что при делении на двузначное число можно рассуждать так же. Дети по очереди комментируют решение каждого примера, а учитель записывает ответы. Объяснения будут примерно такими. Учащийся. Чтобы найти частное 50 : 10, узнаю, на какое число надо умножить 10, чтобы получилось 50. Это число 5, так как 10 · 5 = 50, значит, 50 : 10 = 5; или короче: 90 : 30 = 3, так как 30 · 3 = 90, или 80 : 40 = 2, так как в 80 содержится 2 раза по 40, или: в 8 десятках содержится 2 раза по 4 десятка. И т. д. Далее дети выполняют с комментированием задание № 1. 90 : 10 = 9, так как 9 · 10 = 90 100 : 50 = 2, так как 2 · 50 = 100 80 : 40 = 2, так как 40 · 2 = 80 30 : 10 = 3, так как 3 · 10 = 30 После этого учащиеся выполняют задание № 2 с последующей проверкой. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 дети сначала составляют вместе с учителем, после этого разбирают ход решения задачи, а потом решают ее самостоятельно, записывая решение выражением. Учитель. Ребята, о каких величинах идёт речь в задаче? Дети. О цене, количестве, стоимости. Учитель. Как запишем условие задачи? Дети. Таблицей. Учитель. Что известно в задаче? Дети. Что девочка купила 2 булочки. Заносим это в количество. Ещё сказано, что за них она заплатила 10 рублей. Это запишем в стоимость. Учитель. Какой главный вопрос задачи? Дети. Надо узнать, сколько стоят 3 такие булочки. Учитель. Какая задача – простая или составная? Дети. Составная. Учитель. Верно, что найдём сначала? Дети. Сначала узнаем, сколько стоит одна булочка, а потом стоимость 3 булочек.
Цена Кол-во Стоимость Одинаковое 2 б. 10 р. 3 б. ?
1) 10 : 2 = 5(р.) стоит булочка 2) 5 х 3 = 15(р.) (10 : 2) · 3 = 15 (р.) О т в е т: 15 рублей стоят 3 булочки. Задачу № 4 можно тоже разобрать коллективно. Выяснив, что в задаче известно и что нужно узнать, важно помочь детям разобраться в описанной ситуации. Главное здесь, что 96 фотоснимков – это и цветные, и черно-белые вместе. Если узнать, сколько было цветных, то следующим шагом легко будет ответить на вопрос задачи. 1) 30 х 2 = 60(сн.) цветных 2) 96 - 60 = 36(сн.) Ответ: 36 чёрно-белых снимков было сделано. 2. В самостоятельную работу на уроке включить задания № 5, № 7. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Учитель. Что повторяли на уроке? Домашнее задание.
УМНОЖЕНИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО (с. 6) Цели: познакомить учащихся с различными способами умножения суммы на число, учить применять эти способы при решении задач и примеров; вспомнить решение задач с периметром; закреплять изученные табличные и внетабличные случаи умножения и деления. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для закрепления знания таблиц полезно включить в устные упражнения задания на продолжение рядов чисел вида: 3, 6, 9, 12, …; 7, 14, 21, …; 6, 12, 18, … . 2. Для закрепления умений умножать и делить двузначные числа, оканчивающиеся нулем, можно использовать прием составления и решения цепочек примеров вида: 100 : 50 · 30 : 20 ·30 : 10; 80 : 40 · 30 : 20 · 10. III. Работа над новым материалом. В качестве подготовки к рассмотрению нового полезно включить в устные упражнения задания вида: «Сумму чисел 25 и 5 увеличить в 2 раза», «Сумму чисел 40 и 8 умножить на 2» и т. п. Далее учитель предлагает прочитать и решить записанный на доске пример: (5 + 4) · 2. (Сумму чисел 5 и 4 умножить на 2.) На доске запись: (5 + 4) · 2 = 9 · 2 = 18. Затем учитель обращается к классу: – Сумму можно умножить на число и другим способом. Знание разных способов умножения суммы на число помогает решать более рациональным (легким) способом некоторые задачи, выполнять вычисления. Темой сегодняшнего урока является рассмотрение различных способов умножения суммы на число. После этого необходимо проиллюстрировать записанный пример с помощью кружков. На верхней полочке наборного полотна выставляется сумма 5 + 4 (например, 5 кружков красных и 4 синих). – Эту сумму нужно умножить на 2, то есть повторить слагаемые 2 раза, – говорит учитель и выставляет на второй полочке снова 5 красных кружков и 4 синих. Хорошо, если дети сами, внимательно посмотрев на иллюстрацию, найдут другой способ подсчета всех кружков, выставленных на полотне. Дети. Можно узнать сначала, сколько всего красных кружков. Для этого надо 5 умножить на 2. Потом можно узнать, сколько синих кружков – 4 · 2, а всего будет 5 · 2 + 4 · 2 кружков. После самостоятельного (или с необходимой помощью учителя) объяснения решения на доске под записанным уже примером выполняется запись, показывающая второй способ решения: (5 + 4) · 2 = 5 · 2 + 4· 2 =18. Затем дети самостоятельно рассматривают иллюстрации и подписи под ними, данные в учебнике, читают соответствующие выводы. Задачу № 1 (1) дети читают сами, учитель предлагает им сделать рисунок к задаче, изображая, например, чашки зелеными кружками, а блюдца – желтыми кружками. Проверив правильность выполненных рисунков, можно спросить у детей, как можно решить эту задачу разными способами. Под руководством учителя на доске записывается краткое условие и решение задачи по действиям.
Сначала с устными пояснениями каждого действия рассматривается один из способов, например: 1) 2 · 2 = 4 (р.) – стоят чашки 2) 1 · 2 = 2 (р.) – заплатили за блюдца 3) 4 + 2 = 6 (р.) О т в е т: 6 рублей стоит вся покупка. Затем учитель предлагает рассмотреть рисунок к задаче в учебнике и подумать, как можно решить задачу другим способом. Учащиеся. Первым действием узнаем, сколько стоят 1 чашка и 1 блюдце вместе. Вторым действием узнаем, сколько стоит вся покупка. Решение тоже записывается по действиям на доске: 1) 2 + 1 = 3 (р.) – стоят 1 чашка и 1 блюдце вместе 2) 3 · 2 = 6 (р.) О т в е т: 6 рублей стоит вся покупка. Когда будут подробно объяснены оба случая решения, полезно сравнить их и выяснить, какой из них более рационален в данном конкретном случае. Работа над задачей № 1 (2) проводится аналогично. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Для подготовки к решению задачи № 2 полезно решить устно 2–3 задачи на нахождение суммы длин сторон треугольника, квадрата (числовые данные могут быть записаны на доске). Сторона квадрата – 4 см 1-я сторона – 4 см Р – ? 2-я сторона – 5 см Р = 4 · 4 = 16 (см) 3-я сторона – 6 см О т в е т: Р = 16 см. Р? – ? Р? = 4 + 5 + 6 = 15 (см) О т в е т: Р? = 15 см После этого учащиеся решают задачу № 2 самостоятельно. 2. Для самостоятельной работы можно предложить примеры № 3. 3. Решение примеров.№3 V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Учитель. А для чего это нам надо знать? Домашнее задание.
УМНОЖЕНИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (с. 7) Цели: продолжать работу над приемом умножения суммы на число; повторить решение уравнений и задач изученных видов; совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для устной работы на уроке предложить задание № 7. При этом дети сначала вычисляют значения выражений, записанных слева и справа от звездочки, а затем сравнивают полученные числа. 15 : 5 * 15 : 3 4 дм * 47 см 1 + 8 * 1 · 8 24 : 3 * 18 : 3 5 мм * 1 см 6 + 0 * 6 – 0 2. Устно также выполнить задание «Найди лишнее выражение». 65 – 35 > (30) 47 – 27 > (20) 54 – 4 > (50) 38 – 18 > (20) 79 – 11 > (68) – лишнее. III. Решение примеров. 1. Задание № 2 следует решить с комментированием и записью в тетрадях. П р а в и л о: 1) можно вычислить сумму и умножить её на число; 2) можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. При решении учащиеся вспоминают правило умножения суммы на число и записывают решение каждого примера двумя способами. I способ: (3 + 5) · 4 = 8 · 4 = 32 (7 + 2) · 3 = 9 · 3 = 27 (6 + 4) · 8 = 10 · 8 = 80 II способ: (3 + 5) · 4 = 3 · 4 + 5 · 4 = 12 + 20 = 32 (7 + 2) · 3 = 7 · 3 + 2 · 3 = 21 + 6 = 27 (6 + 4) · 8 = 6 · 8 + 4 · 8 = 48 + 32 = 80 2. Решение задач. Задачу № 1 учащиеся решают с подробным объяснением и записью решения двумя способами. Задачу № 3 учащиеся разбирают с учителем устно. Прочитайте условие задачи. - Как удобнее записать краткое условие? - Что такое 60 рублей? - Что такое 6 чайных ложек? - Какой графы не хватает? Цена Количество Стоимость - Что ещё известно в задаче? - Что надо узнать в задаче? 1) 60 : 6 = 10(р.) цена чайной ложки 2) 10 х 4 = 40(р.) 4 чайные ложки 3) 40 : 2 = 20(р.) Ответ: 20 рублей стоит одна столовая ложка. Задачу № 5 учащиеся решают самостоятельно после того, как составлен план решения. Учащиеся. Сначала узнаем, сколько было музыкантов. Для этого 6 · 2. Потом сможем узнать, сколько человек было в хоре. Для этого надо к полученному результату прибавить 8. А после этого можно будет узнать, сколько всего человек выступало на концерте. Чтецов-6 Музыкантов-? в 2 раза больше Хор-? на 8ч. больше }? 1) 6 · 2 = 12 (чел.) – музыкантов 2) 12 + 8 = 20 (чел.) – хор 3) 6 + 12 + 20 = 38 (чел.) О т в е т: 38 человек было. Задачу № 6 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой). 1) 16 : 4 = 4 (м) – на 1 платье 2) 20 : 4 = 5 (пл.) – из 20 м 3) 40 : 4 = 10 (пл.) – из 40 м О т в е т: 5 платьев из 20 метров, 10 платьев из 40 метров. 3. Для самостоятельной работы предложить выполнить задания № 7 и № 8. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Домашнее задание.
ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА 23 · 4, 4 · 23 (с. 8) Цели: познакомить учащихся с новым приемом умножения; закреплять навык решения задач, а также перевод единиц длины; повторить переместительное свойство умножения и свойство умножения суммы на число. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Во сколько раз 54 больше, чем 9? На сколько единиц 54 больше, чем 9? 2. Переведите: 5 м = … дм 54 см2 = … дм … см 8 дм = … см 39 дм2 = … м … дм 3. «Цепочка». 7 х 8 - 2 : 9 х 5 III. Работа над новым материалом. Прием умножения для случаев вида 23 · 4 основан на применении правила умножения суммы на число. Для сознательного восприятия этого приема достаточно знать это правило и уметь представить число в виде суммы разрядных слагаемых. Поэтому в качестве подготовки к рассмотрению нового материала и следует повторить эти вопросы, включив соответствующие задания в устные упражнения: 1) представьте числа 45, 68, 72, 26 в виде суммы разрядных слагаемых: 45 = 40 + 5 72 = 70 + 2 68 = 60 + 8 26 = 20 + 6 2) вычислите результаты разными способами: (4 + 2) · 5 = 6 · 5 = 30 (6 + 3) · 9 = 9 · 9 = 81 (4 + 2) · 5 = 4 · 5 + 2 · 5 = 20 + 10 = 30 (6 + 3) · 9 = 6 · 9 + 3 · 9 =54 + 27 = 81 Объяснение нового приема можно начать сразу с рассмотрения в учебнике развернутой записи решения примера 23 · 4 и данной к нему иллюстрации. Учитель. Как можно вычислить произведение 23 · 4 с помощью сложения? Попросить объяснить иллюстрацию. Учащиеся. 23 нужно повторить слагаемым 4 раза. На рисунке показано это, а число 23 изображено, как 20 и 3. Учитель. Посмотрите на записи и объясните, что сделали сначала. Учащиеся. Число 23 представили в виде суммы разрядных слагаемых 20 и 3. Учитель. Теперь надо умножить эту сумму на 4. Объясните, как это сделали по записи и по рисунку. Учащиеся. Сначала умножили первое слагаемое 20 на 4, потом – второе слагаемое 3 также умножили на 4 и полученные результаты сложили. На рисунке видно, что можно найти сначала, сколько будет 20 · 4, а потом 3 · 4. После того как будет объяснено решение примера 23 · 4, можно предложить детям самостоятельно объяснить, как найти произведение 4 · 23 и какое свойство умножения при этом использовать. Учащиеся должны сами выделить 3 основных этапа, из которых складывается решение примера вида 23 · 4: 1) заменить первый множитель суммой разрядных слагаемых, 2) прочитать полученное выражение (20 + 3) · 4 и 3) вычислить произведение удобным способом: умножить на число каждое слагаемое в отдельности и полученные произведения сложить. Для первичного закрепления на доске и в тетрадях с подробной записью каждого шага в рассуждении решить примеры № 1. 36 · 2 = (30 + 6) · 2 = 30 · 2 + 6 · 2 = 60 + 12 = 72 5 · 16 = 5 · (10 + 6) = 5 · 10 + 5 · 6 = 50 + 30 = 80 24 · 4 = (20 + 4) · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96 13 · = (10 + 3) · 3 = 10 · 3 + 3 · 3 = 30 + 9 = 39 Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 2 следует разобрать под руководством учителя. По ходу повторения и первичного анализа ее текста учитель под диктовку детей записывает ее кратко в таблице. Масса 1 п. Кол-во п. Масса всех посылок К. 8 кг Одинаковое 32 кг Ф. 6 кг ?
После того как по таблице будет повторено, что дано в задаче и что нужно узнать, учитель должен обратить внимание детей на то, что известно о посылках с книгами, спросить, что можно узнать по этим данным. Учащиеся. Зная, что масса всех посылок равна 32 кг, а масса каждой посылки 8 кг, можно узнать, сколько было посылок с книгами. Затем надо выяснить, поможет ли это ответить на вопрос задачи. Учащиеся. Поможет, потому что с фруктами было столько же посылок, сколько с книгами. Учитель. Зная, сколько было посылок с фруктами и массу каждой посылки, можно будет узнать, какова масса всех посылок с фруктами. Далее вызванный ученик кратко формулирует план решения. П л а н р е ш е н и я: Сначала узнаем количество посылок с книгами. Потом узнаем массу всех посылок с фруктами. Записать решение дети должны самостоятельно. 1) 32 : 8 = 4 (п.) – с книгами 2) 6 · 4 = 24 (кг) О т в е т: 24 кг весят посылки с фруктами. 3. Для самостоятельной работы предложить решить задания № 3 и № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке? Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Домашнее задание. | 
